Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 88, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp O.ABC có (widehat {AOB} = widehat {BOC} = widehat {COA} = 90^circ ). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có SA \(\bot\) (ABC), BC \(\bot\) AB. Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và điểm P nằm trên cạnh SA. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí vừa học để chứng minh
Lời giải chi tiết
Vì SA \(\bot\) (ABCD) nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABCD). Mà BC \(\bot\) AB nên theo định lí ba đường vuông góc ta có SB \(\bot\) BC.
Mà BC // MN (do MN là đường trung bình của tam giác SBC)
=> SB \(\bot\) MN. (1)
Ta có SA \(\bot\) (ABC) => SA \(\bot\) BC, mà BC // MN => SA \(\bot\) MN. (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN \(\bot\) (SAB) => MN \(\bot\) MP hay tam giác MNP là tam giác vuông tại M.
Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 5 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số, tìm điểm cực trị, và khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm các dạng sau:
Để giải Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x2 + 2x - 1
Lời giải:
y' = 3x2 - 6x + 2
Ví dụ 2: Tìm điểm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2x - 1
Lời giải:
Giải phương trình y' = 3x2 - 6x + 2 = 0, ta được x1 = (3 + √3)/3 và x2 = (3 - √3)/3. Vậy hàm số có hai điểm cực trị tại x1 và x2.
Khi giải Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để học tốt môn Toán 11, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
