Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tập 1 của giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 87, 88, 89 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Hình 9 là hình ảnh xà ngang trong môn Nhảy cao: Quan sát Hình 9 và cho biết ta cần bao nhiêu điểm đỡ để giữ cố định được xà ngang đó
Hình 9 là hình ảnh xà ngang trong môn Nhảy cao:
Quan sát Hình 9 và cho biết ta cần bao nhiêu điểm đỡ để giữ cố định được xà ngang đó
Phương pháp giải:
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
Lời giải chi tiết:
Để giữ cố định được xà ngang, ta cần 4 điểm đỡ để tạo thành 1 mặt phẳng
Quan sát Hình 10. Đó là hình ảnh bếp củi với kiềng ba chân. “Kiềng ba chân” là vật dụng bằng sắt, có hình vòng cung được gắn ba chân, dùng để đặt nồi lên khi nấu bếp. Bếp củi và kiềng ba chân là hình ảnh hết sức quen thuộc với nhiều gia đình ở Việt Nam. Vì sao kiềng ba chân khi đặt trên mặt đất không bị cập kênh?
Phương pháp giải:
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
Lời giải chi tiết:
Ba điểm của kiềng ba chân trên mặt đất tạo thành 1 mặt phẳng giúp giữ cho bếp không bị cập kênh
Hình 15 mô tả một phần của phòng học. Nếu coi bức tường chứa bảng và sàn nhà là hình ảnh của hai mặt phẳng thì giao của hai mặt phẳng đó là gì?
Phương pháp giải:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết:
Nếu coi bức tường chứa bảng và sàn nhà là hình ảnh hai mặt phẳng thì giao của hai mặt phẳng là đường chân tường.
Trong Ví dụ 4, xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Phương pháp giải:
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng là tìm điểm chung của chúng. Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó là giao tuyến cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Vì S và O cùng thuộc hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Suy ra SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về vectơ trong không gian. Các bài tập trang 87, 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều xoay quanh việc xác định các vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực), và ứng dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán hình học không gian cơ bản.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các vectơ được tạo bởi các điểm cho trước trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của vectơ và cách biểu diễn vectơ thông qua tọa độ.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ và nhân vectơ với một số thực. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán vectơ.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ, tính độ dài của vectơ, và giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Ví dụ, để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có thể chứng minh vectơ AB cùng phương với vectơ AC. Điều này có nghĩa là tồn tại một số thực k sao cho AB = k.AC.
Để giải tốt các bài tập về vectơ trong không gian, học sinh cần:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 2 trang 87, 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
