Bài 5 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 116, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tứ diện \(OABC\) thoả mãn \(OA = a,OB = b,OC = c,\) \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COA} = {90^ \circ }\)
Đề bài
Cho tứ diện \(OABC\) thoả mãn \(OA = a,OB = b,OC = c,\) \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COA} = {90^ \circ }\). Thể tích của khối tứ diện \(OABC\) bằng:
A. \(abc\).
B. \(\frac{{abc}}{2}\).
C. \(\frac{{abc}}{3}\).
D. \(\frac{{abc}}{6}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}Sh\).
Lời giải chi tiết
\(\left. \begin{array}{l}\widehat {AOB} = {90^ \circ } \Rightarrow OA \bot OB\\\widehat {COA} = {90^ \circ } \Rightarrow OA \bot OC\end{array} \right\} \Rightarrow OA \bot \left( {OBC} \right)\)
\(\begin{array}{l}{S_{\Delta OBC}} = \frac{1}{2}OB.OC = \frac{1}{2}bc,h = OA = a\\ \Rightarrow {V_{OABC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta OBC}}.OA = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}bc.a = \frac{{abc}}{6}\end{array}\)
Chọn D.
Bài 5 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Đề bài Bài 5 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường xoay quanh việc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm, hoặc tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính vận tốc của một vật tại một thời điểm nhất định, hoặc tìm điểm cực trị của một hàm số.
Để giải Bài 5 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức đạo hàm phù hợp. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x - 1, lời giải sẽ trình bày các bước như sau:
Tương tự, lời giải sẽ được trình bày chi tiết cho các ý khác của bài tập.)
Để rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online. Khi giải các bài tập này, học sinh nên:
Ví dụ: Cho hàm số y = \sin(x)\. Hãy tính đạo hàm của hàm số này.
Lời giải: Đạo hàm của hàm số y = \sin(x)\ là y' = \cos(x)\.
Bài 5 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về đạo hàm.
