Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương 1 trong SGK Toán 11 Cánh diều tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Nội dung chính của chương 1

• Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
• Phương trình lượng giác: Các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác lượng giác.
• Ứng dụng của hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến góc và cạnh trong tam giác, các bài toán vật lý.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập cuối chương 1

1. Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh phải nắm vững điều kiện xác định của các hàm số lượng giác.
2. Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Sử dụng kiến thức về khoảng giá trị của các hàm số lượng giác.
3. Giải phương trình lượng giác cơ bản: Sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình quen thuộc.
4. Giải phương trình lượng giác lượng giác: Sử dụng các phép biến đổi lượng giác để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn.
5. Ứng dụng hàm số lượng giác và phương trình lượng giác vào giải toán thực tế: Yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.

III. Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.

Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1

Lời giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].

IV. Mẹo học tập và ôn thi hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác: Đây là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số có thể giúp bạn giải toán nhanh chóng và chính xác hơn.
• Ôn tập lý thuyết: Trước khi làm bài tập, hãy ôn lại lý thuyết để đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm và công thức.

V. Tài liệu tham khảo hữu ích

• Sách giáo khoa Toán 11 Cánh diều tập 1
• Sách bài tập Toán 11 Cánh diều tập 1
• Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương 1 SGK Toán 11 Cánh diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt!