Bài 7 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là
Đề bài
Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là
A.5
B.9
C.10
D.11
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình cos
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}cosx{\rm{ }} = {\rm{ }}0\\ \Leftrightarrow cosx{\rm{ }} = {\rm{ cos}}\frac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)
Mà \(x \in \left[ {0;10\pi } \right]\) nên
\(\begin{array}{l}0 \le \frac{\pi }{2} + k\pi \le 10\pi \\ \Rightarrow - 0,5 \le k \le 9,5\end{array}\)
Lại có \(k \in Z\) suy ra \(k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)
Vậy phương trình đã cho có số nghiệm là 10.
Chọn C
Bài 7 yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ cụ thể (giả sử hàm số là y = sin(x) trên khoảng [0, π]):
Ngoài việc xét tính đơn điệu, Bài 7 và các bài tập tương tự thường yêu cầu:
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đảm bảo bạn đã nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
