Bài 8 thuộc chương trình giải tích hàm số lớp 11, tập trung vào việc xét tính đơn điệu của hàm số. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là:
Đề bài
Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là:
A.10
B.6
C.5
D.11
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình sin
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}\sin x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\\ \Leftrightarrow \sin x{\rm{ }} = {\rm{ sin 0}}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ }}k\pi ;k \in Z\end{array}\)
Mà \(x \in \left[ {0;10\pi } \right]\) nên
\(\begin{array}{l}0 \le k\pi \le 10\pi \\ \Rightarrow 0 \le k \le 10\end{array}\)
Lại có \(k \in Z\) suy ra \(k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)
Vậy phương trình đã cho có số nghiệm là 11.
Chọn D
Bài 8 yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Khi xét dấu đạo hàm, cần chú ý đến các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Đây là các điểm có thể là điểm cực trị hoặc điểm đổi hướng của hàm số.
Ngoài bài 8, còn có nhiều dạng bài tập liên quan đến xét tính đơn điệu của hàm số, bao gồm:
Việc xét tính đơn điệu của hàm số có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
| Bước | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Xác định tập xác định |
| 2 | Tính đạo hàm f'(x) |
| 3 | Xét dấu f'(x) |
| 4 | Kết luận tính đơn điệu |
