Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
Đề bài
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
a) \(y = \sin x\cos x\)
b) \(y = \tan x + \cot x\)
c) \(y = {\sin ^2}x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chẵn, lẻ của hàm số.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\cos \left( { - x} \right) = - \sin x.\cos x\\f\left( x \right) = \sin x.\cos x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
ð Hàm số \(y = \sin x\cos x\) là hàm số lẻ
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( { - x} \right) = - \tan x - \cot x\\f\left( x \right) = \tan x + \cot x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
ð Hàm số \(y = \tan x + \cot x\) là hàm số lẻ
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}f\left( { - x} \right) = {\sin ^2}\left( { - x} \right) = {\left( { - \sin \left( x \right)} \right)^2} = {\sin ^2}x\\f\left( x \right) = {\sin ^2}x\end{array} \right\} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
ð Hàm số \(y = {\sin ^2}x\) là hàm số chẵn
Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và khả năng vẽ đồ thị hàm số.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là: y = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Đạo hàm của hàm số là: y' = 3x2 - 6x
Bước 3: Giải phương trình y' = 0, ta được: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Bước 5: Vẽ đồ thị của hàm số.
Bước 6: Sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan, ví dụ: tìm số nghiệm của phương trình x3 - 3x2 + 2 = m.
Khi giải Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần chú ý:
Để học tốt Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
