Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan

Mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, các định nghĩa, định lý và công thức đã học. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Nội dung chính của Mục 3

Thông thường, Mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập áp dụng định nghĩa: Kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng định nghĩa của học sinh.
• Bài tập chứng minh: Yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức, một tính chất hoặc một định lý.
• Bài tập giải phương trình, bất phương trình: Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình.
• Bài tập ứng dụng thực tế: Giúp học sinh liên hệ kiến thức Toán học với các tình huống thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 3

Bài 1: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Cho hàm số f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

1. Tập xác định: Hàm số f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
2. Tập giá trị: Để tìm tập giá trị, ta xét phương trình f(x) = y, tức là x² - 4x + 3 = y. Phương trình này có nghiệm khi và chỉ khi biệt thức Δ ≥ 0. Δ = (-4)² - 4(1)(3 - y) = 16 - 12 + 4y = 4 + 4y. Δ ≥ 0 ⇔ 4 + 4y ≥ 0 ⇔ y ≥ -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Bài 2: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Chứng minh rằng sin²x + cos²x = 1.

Lời giải:

Trên đường tròn lượng giác, sin x và cos x lần lượt là tung độ và hoành độ của điểm M trên đường tròn. Theo định lý Pitago, ta có OM² = sin²x + cos²x, mà OM = 1 (bán kính đường tròn), do đó sin²x + cos²x = 1.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

• Nắm vững lý thuyết: Đảm bảo bạn hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
• Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và các dữ kiện đã cho.
• Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào đặc điểm của bài toán để lựa chọn phương pháp giải tối ưu.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học Toán online uy tín
• Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều đòi hỏi sự nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập Toán 11 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!