Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 47, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH = - \log [{H^ + }]\).
Đề bài
Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH = - \log [{H^ + }]\). Phân tích nồng độ ion hydrogen \([{H^ + }]\) trong hai mẫu nước sông, ta có kết quả sau: Mẫu 1: \([{H^ + }] = {8.10^{ - 7}}\), Mẫu 2: \([{H^ + }] = {2.10^{ - 9}}\). Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh độ pH của hai mẫu nước trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của hàm lôgarit để tính
Lời giải chi tiết
+ Mẫu 1: \(pH = - \log [{H^ + }] = - \log \left( {{{8.10}^{ - 7}}} \right) = - \log 8 - \log {10^{ - 7}} = - \log 8 + 7\log 10 = - \log 8 + 7 = - 3\log 2 + 7\)
+ Mẫu 2: \(pH = - \log [{H^ + }] = - \log \left( {{{2.10}^{ - 9}}} \right) = - \log 2 - \log {10^{ - 9}} = - \log 2 + 9\)
Do \(3\log 2 > \log 2 \Rightarrow - 3\log 2 < - \log 2 \Rightarrow - 3\log 2 + 7 < - \log 2 + 7 \Rightarrow - 3\log 2 < - \log 2 + 9\)
=> Độ pH của mẫu 2 lớn hơn độ pH của mẫu 1.
Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 6 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về đạo hàm để tìm đạo hàm của các hàm số cho trước. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, và các hàm số lượng giác. Việc tìm đạo hàm đòi hỏi học sinh phải áp dụng đúng các quy tắc đạo hàm và thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Để giải Bài 6 trang 47, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, xét hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Để tìm đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = 2x + 2
Trong Bài 6 trang 47, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 6 trang 47 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể giải các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, thực hành giải nhiều bài tập, và áp dụng các mẹo giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 6 trang 47 này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
