Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(y = 12{}^x\)
b) \(y = {\log _5}(2x - 3)\)
c) \(y = {\log _{\frac{1}{5}}}\left( { - {x^2} + 4} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tập xác định của các hàm để tính
Lời giải chi tiết
a) Để hàm số \(y = 12{}^x\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
b) Để hàm số \(y = {\log _5}(2x - 3)\) xác định \( \Leftrightarrow 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{3}{2}\)
c) Để hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{5}}}\left( { - {x^2} + 4} \right)\) xác định \( - {x^2} + 4 > 0 \Leftrightarrow (2 - x)(2 + x) > 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\)
Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và khả năng vẽ đồ thị hàm số.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là: y = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tập xác định: D = R
Bước 2: Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
Bước 3: Tìm cực trị: y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Việc giải Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
