Bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Vẽ hình biểu diễn của:
Đề bài
Vẽ hình biểu diễn của:
a) Một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn;
b) Một lục giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian, ta cần chú ý:
- Nếu trên hình H có hai đoạn thẳng cùng phương thì trên hình H’hình chiếu của hai đoạn thẳng đó phải cùng phương
- Trung điểm của một đoạn thẳng có hình chiếu là trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu
- Trong tam giác có một góc tù, ta cần chú ý chân đường cao kẻ từ đỉnh của góc nhọn không nằm trên cạnh đối diện mà nằm ở phần trên kéo dài của cạnh ấy
- Một góc bất kỳ có thể biểu diễn cho mọi góc (nhọn, vuông, tù)
- Một tam giác bất kỳ có thể là hình biểu diễn của mọi tam giác (cân, đều, vuông)
- Hình bình hành có thể dùng làm hình biểu diễn cho các hình có tính chất của hình bình hành (vuông, thoi, chữ nhật,...)
- Một đường tròn được biểu diễn bởi một đường elip hoặc một đường tròn, hoặc đặc biệt có thể là một đoạn thẳng
Lời giải chi tiết
Bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản, cũng như kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 4 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số, tìm điểm cực trị, và khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm các dạng sau:
Để giải bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Lời giải:
g'(x) = 4x3 - 8x
Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2
Khảo sát dấu của g'(x), ta thấy:
Vậy hàm số g(x) có cực đại tại x = -√2 và x = √2, cực tiểu tại x = 0.
Khi giải bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
