Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách giải mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Hình 12 mô tả cửa tròn xoay, ở đó trục cửa và hai mép cửa gợi nên hình ảnh các đường thẳng d
Hình 12 mô tả cửa tròn xoay, ở đó trục cửa và hai mép cửa gợi nên hình ảnh các đường thẳng d, a, b; sàn nhà coi như mặt phẳng (P) chứa a và b. Hỏi đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng (P) hay không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để dự đoán
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng (P)
Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Chứng minh rằng \(BD \bot \left( {SAC} \right)\)
Phương pháp giải:
Dựa vào lý thuyết vừa học để chứng minh
Lời giải chi tiết:
Do ABCD là hình thoi
=> AC vuông góc với BD
+ SA vuông góc (ABCD)
=> SA vuông góc với BD
Xét (SAC) có:
+ AC vuông góc với BD
+ SA vuông góc với BD
=> BD vuông góc với (SAC)
Mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường tập trung vào các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Cụ thể, các bài tập có thể yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp, hoặc giải các phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm.
Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa:
f'(x) = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x), ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác:
g'(x) = (sin(x))' + (cos(x))'
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x), ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit:
h'(x) = (e^x)' + (ln(x))'
h'(x) = e^x + 1/x
Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải quyết thành công các bài tập mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán về đạo hàm.
