Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình.
Hoạt động 1 trang 86: Sân vận động Old Trafford (Hình 2) ở thành phố Manchester, có biệt danh là “Nhà hát của những giấc mơ”, với sức chứa 75 635 người, là sân vận động lớn thứ hai ở Vương quốc Anh. Quan sát Hình 2 và cho biết, mặt sân vận động thường được làm phẳng hay cong.
Sân vận động Old Trafford (Hình 2) ở thành phố Manchester, có biệt danh là “Nhà hát của những giấc mơ”, với sức chứa 75 635 người, là sân vận động lớn thứ hai ở Vương quốc Anh.
Quan sát Hình 2 và cho biết, mặt sân vận động thường được làm phẳng hay cong.
Phương pháp giải:
Dựa vào thực tế để trả lời.
Lời giải chi tiết:
Mặt sân vận động cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian. Mặt sân vận động thường được làm phẳng.
Nêu ví dụ trong thực tiễn minh họa hình ảnh của một phần mặt phẳng
Phương pháp giải:
Dựa vào thực tiễn để tìm những hình ảnh về mặt phẳng, tương tự như mặt sân vận động.
Lời giải chi tiết:
Trong thực tiễn có nhiều ví dụ minh họa cho mặt phẳng. Chẳng hạn: tấm gương phẳng, mặt bàn, mặt bảng… Cho ta hình ảnh một phần mặt phẳng trong không gian
Quan sát Hình 1, nếu coi mặt sân Napoleon là một phần của mặt phẳng (P) thì đỉnh của kim tự tháp có thuộc mặt phẳng (P) hay không?
Phương pháp giải:
Điểm thuộc mặt phẳng khi mặt phẳng chứa điểm đó hay mặt phẳng đi qua điểm đó
Lời giải chi tiết:
Điểm A không thuộc mặt phẳng (P) hay A nằm ngoài (P)
Vẽ hình biểu diễn của mặt phẳng (P) và đường thẳng a xuyên qua nó.
Phương pháp giải:
Vẽ mặt phẳng (P) và đường thẳng (a) đi qua (P), điểm A là giao của mặt phẳng (P) và đường thẳng (a)
Lời giải chi tiết:
Mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm thông qua phép tịnh tiến. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến. Cụ thể, ảnh của một điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a; b) là điểm M'(x + a; y + b).
Bài tập 2 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một đường thẳng thông qua phép tịnh tiến. Tương tự như bài tập 1, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến. Ảnh của một đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a; b) là đường thẳng d' song song với d và cách d một khoảng bằng độ dài của vectơ v.
Bài tập 3 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một hình thông qua phép quay. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép quay. Ảnh của một điểm M(x; y) qua phép quay tâm O(0; 0) góc α là điểm M'(x'; y') sao cho OM = OM' và góc xOM' = xOM + α.
Bài tập 4 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một hình thông qua phép đối xứng trục. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép đối xứng trục. Ảnh của một điểm M qua phép đối xứng trục d là điểm M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM'.
Bài tập 5 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một hình thông qua phép đối xứng tâm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép đối xứng tâm. Ảnh của một điểm M qua phép đối xứng tâm O là điểm M' sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM'.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
