Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên giaibaitoan.com. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
Đề bài
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
a) y = sinx trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{7\pi }}{2}} \right),\left( {\frac{{21\pi }}{2};\frac{{23\pi }}{2}} \right)\)
b) y = cosx trên khoảng \(\left( { - 20\pi ; - 19\pi } \right),\left( { - 9\pi ; - 8\pi } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khoản biến thiên của hàm số sin x, cos x.
Lời giải chi tiết
a) y = sinx
- Khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{7\pi }}{2}} \right)\)
+ Vẽ đồ thị hàm số:
+ Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - 4\pi } \right)\)
+ Nghịch biến trên khoảng; \(\left( { - 4\pi ; - \frac{{7\pi }}{2}} \right)\)
- Khoảng \(\left( {\frac{{21\pi }}{2};\frac{{23\pi }}{2}} \right)\)
+ Vẽ đồ thị hàm số:
+ Đồng biến trên khoảng: \(\left( {11\pi ;\frac{{23\pi }}{2}} \right)\)
+ Nghịch biến trên khoảng: \(\left( {\frac{{21\pi }}{2};11\pi } \right)\)
b) Xét hàm số \(y = \cos x\):
Do \(\left( { - 20\pi ; - 19\pi } \right) = \left( {0 - 20\pi ;\pi - 20\pi } \right)\)nên hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 20\pi ; - 19\pi } \right)\)
Do \(\left( { - 9\pi ; - 8\pi } \right) = \left( { - \pi - 8\pi ;0 - 8\pi } \right)\) nên hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 9\pi ; - 8\pi } \right)\)
Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit) để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số và đồ thị. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Để xác định tập xác định, bạn cần xem xét các điều kiện sau:
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể đạt được. Để tìm tập giá trị, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
Tính đơn điệu của hàm số cho biết hàm số tăng hay giảm trên một khoảng nào đó. Để xác định tính đơn điệu, bạn có thể sử dụng đạo hàm của hàm số:
Để vẽ đồ thị hàm số, bạn cần xác định các yếu tố sau:
Giả sử chúng ta có hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và vẽ đồ thị của hàm số này.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
