Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quan sát ba mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)\) ở Hình 57
Đề bài
Quan sát ba mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)\) ở Hình 57, chỉ ra hai cặp mặt phẳng mà mỗi cặp gồm hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Hãy sử dụng kí hiệu để viết những kết quả đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết
\(\left( P \right) \bot \left( R \right),\left( Q \right) \bot \left( R \right)\)
Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất: f'(x) = 3x2 - 6x.
Bước 2: Tìm các điểm tới hạn: f'(x) = 0 => 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 3: Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Bước 4: Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.
Khi giải Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
