Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?
Đề bài
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?
a) \(5;\,\, - 0,5;\,\,0,05;\,\, - 0,005;\,\,0,0005\)
b) \( - 9;\,\,3;\,\, - 1;\,\,\frac{1}{3};\,\, - \frac{1}{9}\)
c) \(2;\,\,8;\,\,32;\,\,64;\,\,256\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức cấp số nhân để xác định
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l} - 0,5:5 = - 0,1\\0,05:\left( { - 0,5} \right) = - 0,1\\ - 0,005:0,05 = - 0,1\\0,0005:\left( { - 0,005} \right) = - 0,1\end{array}\)
Dãy số là cấp số nhân
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}3:\left( { - 9} \right) = - \frac{1}{3}\\\left( { - 1} \right):3 = - \frac{1}{3}\\\frac{1}{3}:\left( { - 1} \right) = - \frac{1}{3}\\ - \frac{1}{9}:\left( {\frac{1}{3}} \right) = - \frac{1}{3}\end{array}\)
Dãy số là cấp số nhân
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}8:2 = 4\\32:8 = 4\\64:32 = 2\end{array}\)
Dãy số không là cấp số nhân
Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và khả năng vẽ đồ thị hàm số.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Câu a: Xác định tập xác định của hàm số y = √(2x - 1).
Để hàm số xác định, điều kiện là 2x - 1 ≥ 0, suy ra x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2, +∞).
Câu b: Tìm tập giá trị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Hàm số là một parabol có hệ số a = 1 > 0, nên có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh. Hoành độ đỉnh là x = -b/(2a) = 2. Tung độ đỉnh là y = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [ -1, +∞).
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Bài tập: Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ycđ = 2 và cực tiểu tại x = 2, yct = -2.
Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn giải quyết Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
