Giải Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 11 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm là 100.

Đề bài

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm là 100. Kết quả được trình bày trong Bảng 16.

a) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị:

A. 74

B. 75

C. 76

D. 77

b, Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:

A. \({Q_1} \approx 71;{Q_2} \approx 76;{Q_3} \approx 78\)

B. \({Q_1} \approx 71;{Q_2} \approx 75;{Q_3} \approx 78\)

C. \({Q_1} \approx 70;{Q_2} \approx 76;{Q_3} \approx 79\)

D. \({Q_1} \approx 70;{Q_2} \approx 75;{Q_3} \approx 79\)

c, Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:

A. 73

B. 74

C. 75

D. 76

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều 2

a, Áp dụng công thức trung vị để làm.

b, Áp dụng công thức tứ phân vị để làm.

c, Áp dụng công thức tứ phân vị để làm.

Lời giải chi tiết

Trung vị: \({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 70 + \left( {\frac{{20 - 9}}{{23}}} \right).10 = \frac{{1720}}{{23}} \approx 74,8\)

⇨ Chọn: B. 75

- Tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = {M_e} = 75\) => Loại A, C

- Tứ phân vị thứ nhất: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 70 + \left( {\frac{{10 - 9}}{{23}}} \right).10 = \frac{{1620}}{{23}} \approx 70\)

⇨ Chọn D

\({M_o} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 70 + \left( {\frac{{23 - 5}}{{2.23 - 5 - 6}}} \right).10 = \frac{{526}}{7} \approx 75\)

⇨ Chọn C

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức, định lý và phương pháp giải liên quan đến dãy số.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định số hạng tổng quát của dãy số.
Tính tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số.
Tìm số hạng thứ n của dãy số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến dãy số.

Phương pháp giải

Để giải Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Chọn công thức phù hợp: Dựa vào yêu cầu của đề bài, chọn công thức hoặc định lý phù hợp để giải quyết.
Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều:

(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho dãy số (u_n) với u₁ = 2 và u_n+1 = 2u_n + 1. Tính u₅.)

Giải:

u₁ = 2
u₂ = 2u₁ + 1 = 2(2) + 1 = 5
u₃ = 2u₂ + 1 = 2(5) + 1 = 11
u₄ = 2u₃ + 1 = 2(11) + 1 = 23
u₅ = 2u₄ + 1 = 2(23) + 1 = 47

Vậy u₅ = 47.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:

(Giả sử đề bài cụ thể là: Tìm số hạng thứ 10 của dãy số (v_n) với v₁ = 1 và v_n+1 = v_n + 3.)

Giải:

Dãy số (v_n) là một cấp số cộng với số hạng đầu v₁ = 1 và công sai d = 3. Số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức: v_n = v₁ + (n-1)d.

Vậy, số hạng thứ 10 của dãy số (v_n) là: v₁₀ = 1 + (10-1)3 = 1 + 9(3) = 1 + 27 = 28.

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến dãy số.
Thực hiện các phép tính một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về dãy số. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán của bạn. Chúc bạn học tập tốt!