Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về công thức lượng giác cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và (AB = 2CD).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và \(AB = 2CD\).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Đường trung bình của tam giác là đường đi qua trung điểm 2 cạnh, đường trung bình song song với đáy và bằng nửa cạnh đáy.
Lời giải chi tiết
Ta có:MN là đường trung bình của tam giác SAB \(\Rightarrow MN//AB, MN= \frac{1}{2}AB \)
Mà \(\ CD//AB, CD= \frac{1}{2}AB \)
Suy ra: MN//CD, MN = CD.
Từ (1) và (2) suy ra MNCD là hình bình hành
Vậy NC // MD.
Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các công thức lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về lượng giác, bao gồm các công thức biến đổi lượng giác, các hàm số lượng giác và các tính chất của chúng.
Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức lượng giác. Đây là một dạng bài tập phổ biến trong chương trình Toán học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi và chứng minh các biểu thức toán học. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp biến đổi đại số.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Ví dụ, để chứng minh đẳng thức sin2x + cos2x = 1, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông. Định lý Pythagoras khẳng định rằng trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Trong trường hợp này, sin x và cos x là tỷ số giữa các cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông, do đó sin2x + cos2x = 1.
Kiến thức về lượng giác và các công thức lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, bao gồm:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán lượng giác, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải toán trên internet.
Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
