Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 77 sách giáo khoa Toán 11 tập 2, chương trình Cánh Diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, rõ ràng và dễ tiếp thu nhất.
Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b.
Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b.
a) Nếu a và b cắt nhau tại O (Hình 2) thì góc giữa hai đường thẳng a, b được xác định như thế nào?
b) Nếu a // b thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?
c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?
Phương pháp giải:
Dựa vào các kiến thức đã học trong mặt phẳng để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Nếu a và b cắt nhau tại O thì: \(0^\circ \le \left( {a,b} \right) \le 90^\circ \)
b) Nếu a // b thì không có góc tạo bởi a và b
c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng \(0^\circ \)
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học để làm bài
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ACB\)có:
N là trung điểm BC
M là trung điểm AB
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // AC
Xét tam giác ABD có:
P là trung điểm AD
M là trung điểm AB
=> MP là đường trung bình của tam giác ABD
=> MP // BD
Ta có \(\left( {AC;BD} \right) = \left( {MN;MP} \right) = \widehat {NMP} = 60^\circ \)
Mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức đã học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn hiểu sâu hơn về kiến thức Toán học.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản như sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a. Để giải các phương trình này, bạn cần nhớ các công thức lượng giác cơ bản và các nghiệm đặc biệt của các hàm lượng giác. Ví dụ, sin(x) = 0 khi x = kπ, với k là số nguyên.
Bài 2 có thể yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn, đòi hỏi việc sử dụng các phép biến đổi lượng giác, chẳng hạn như công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, công thức nhân đôi, công thức nửa góc. Việc lựa chọn phương pháp biến đổi phù hợp là rất quan trọng để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về phương trình lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như bài toán về dao động điều hòa, bài toán về góc và khoảng cách. Việc hiểu rõ bản chất vật lý của bài toán là rất quan trọng để xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 11 hiệu quả hơn:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
