Giải Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.

Điều kiện xác định của ({x^{ - 3}}) là

Đề bài

Điều kiện xác định của \({x^{ - 3}}\) là

A. \(x \in \mathbb{R}\)

B. \(x \ge 0\)

C. \(x \ne 0\)

D. \(x > 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào tập xác định của các hàm đã học để xác định

Lời giải chi tiết

Hàm số \({x^{ - 3}}\) xác định \( \Leftrightarrow x \ne 0\) => Đáp án C

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và phân tích chuyên sâu

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.

Phương pháp giải

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số f(x).
Bước 2: Tìm các điểm làm f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định: Đây là các điểm nghi ngờ là điểm cực trị của hàm số.
Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x): Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số.
Bước 4: Kết luận về điểm cực trị: Dựa vào bảng xét dấu f'(x) để kết luận về điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x): f'(x) = 3x² - 6x
Bước 2: Tìm các điểm làm f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x):

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+

Bước 4: Kết luận về điểm cực trị:
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các điều kiện xác định của hàm số.
Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách chính xác.
Kết luận về điểm cực trị dựa trên bảng xét dấu đạo hàm.

Ứng dụng của bài tập

Việc giải bài tập về đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích chuyên sâu này, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!