Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Chứng minh mỗi dãy số (left( {{u_n}} right)) với số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân:
Đề bài
Chứng minh mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân:
a) \({u_n} = - \frac{3}{4}{.2^n}\)
b) \({u_n} = \frac{5}{{{3^n}}}\)
c) \({u_n} = {\left( { - 0,75} \right)^n}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa để chứng minh
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{ - \frac{3}{4}{{.2}^n}}}{{ - \frac{3}{4}{{.2}^{n - 1}}}} = \frac{{{2^n}}}{{{2^{n - 1}}}} = {2^1} = 2\)
Dãy số là cấp số nhân
b) Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{\frac{5}{{{3^n}}}}}{{\frac{5}{{{3^{n - 1}}}}}} = {3^{ - 1}} = \frac{1}{3}\)
Dãy số là cấp số nhân
c) Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{{{\left( { - 0,75} \right)}^n}}}{{{{\left( { - 0,75} \right)}^{n - 1}}}} = {\left( { - 0,75} \right)^{ - 1}} = - \frac{4}{3}\)
Dãy số là cấp số nhân
Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và khả năng vẽ đồ thị hàm số.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là: y = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tập xác định của hàm số là D = R.
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
Bước 3: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên và các điểm cực trị.
Bước 6: Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan, ví dụ như tìm số nghiệm của phương trình y = m.
Khi giải Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần chú ý:
Để hiểu rõ hơn về Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
