Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Giải tích của môn Toán lớp 11, tập trung vào việc xét dấu và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 33, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
Đề bài
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) \({1^{1,5}}\,;\,{3^{ - 1}}\,;\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}}\)
b) \({2022^0};{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}};{5^{\frac{1}{2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất lũy thừa để tính về số cụ thể sau đó so sánh
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({1^{1,5}} = \sqrt {{1^3}} = 1;\,\,{3^{ - 1}} = \frac{1}{3};\,\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}} = {2^2} = 4\)
Do \(\frac{1}{3} < 1 < 4 \Rightarrow {3^{ - 1}} < {1^{1,5}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}}\)
b) Ta có:\({2022^0} = 1;\,\,{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}} = \frac{5}{4};\,\,{5^{\frac{1}{2}}} = \sqrt 5 \approx 2,236\)
Do \(1 < \frac{5}{4} < \sqrt 5 \Rightarrow {2022^0} < {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}} < \sqrt 5 \)
Bài 4 yêu cầu xét dấu và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số y = 2x2 - 8x + 6. Ta thực hiện các bước sau:
Bảng xét dấu:
| x | -∞ | 1 | 3 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| 2x2 - 8x + 6 | + | - | + |
Tọa độ đỉnh: x0 = -(-8) / (2 * 2) = 2; y0 = 2 * 22 - 8 * 2 + 6 = -2
Trục đối xứng: x = 2
Bảng biến thiên:
| x | -∞ | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|
| y | +∞ | -2 | +∞ |
| Hàm số | Giảm | Tăng |
Khi giải Bài 4 trang 33, cần chú ý đến dấu của hệ số a, vì nó quyết định hình dạng của parabol và ảnh hưởng đến cách xét dấu của hàm số. Việc lập bảng biến thiên giúp bạn hình dung rõ hơn về sự thay đổi của hàm số trên các khoảng khác nhau.
Ngoài ra, hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai.
Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ tự tin giải Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
