Câu 1: Phương trình tanx/(sinx + 1) = 0
Câu hỏi này kiểm tra khả năng xác định điều kiện xác định của phương trình lượng giác. Để phương trình có nghĩa, cần đảm bảo mẫu số khác 0 và các hàm số lượng giác trong phương trình phải xác định. * **A. Điều kiện xác định của phương trình là: ∀x thuộc R.** – Sai. Vì mẫu số có thể bằng 0 khi sinx = -1. * **B. Điều kiện xác định của phương trình là: sinx khác -1.** – Đúng. Đây là điều kiện cần thiết để mẫu số khác 0. * **C. Điều kiện xác định của phương trình là: sinx khác -1 và cosx khác 0.** – Đúng. Vì tanx = sinx/cosx, nên cosx cũng phải khác 0. Tuy nhiên, đáp án B đã đủ để đảm bảo phương trình có nghĩa. * **D. Điều kiện xác định của phương trình là: cosx khác 0.** – Sai. Vì sinx có thể bằng -1.Nhận xét:
Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện xác định của hàm tan và hàm sin. Việc lựa chọn đáp án chính xác đòi hỏi sự cẩn thận và loại trừ các đáp án sai.Câu 2: Đồ thị hàm số y = cos2x
Câu hỏi này kiểm tra khả năng đọc và phân tích đồ thị hàm số lượng giác. Học sinh cần quan sát đồ thị để xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước và trên toàn tập số thực. * **A. Trên đoạn [0;pi/4] hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.** – Đúng. * **B. Trên đoạn [0;pi/4] hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1.** – Sai. Trên đoạn [0;pi/4], giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0. * **C. Trên R hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.** – Đúng. * **D. Trên R hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1.** – Đúng.Nhận xét:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh nắm vững tính chất của hàm cosin và khả năng xác định giá trị của hàm số dựa trên đồ thị.Câu 3: Đồ thị hàm số y = tanx
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính chất của hàm tang, bao gồm tính đơn điệu, khoảng giá trị và tính đối xứng. * **A. Hàm số đồng biến trên (-pi/2;0).** – Đúng. * **B. tanx > 0 với mọi x thuộc (0;pi/2).** – Đúng. * **C. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại một điểm.** – Đúng. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x = kπ, với k là số nguyên. * **D. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng nên hàm số y = tanx là hàm số lẻ.** – Đúng.Nhận xét:
Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết sâu sắc về hàm tang và các tính chất đặc trưng của nó. **Kết luận:** Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 1 của trường THPT Tân Lược, Vĩnh Long là một đề thi có cấu trúc hợp lý, nội dung bám sát chương trình học và đánh giá được kiến thức cơ bản của học sinh về hàm số lượng giác. Đề thi có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
