Bài toán tổng - hiệu, tổng - tỉ, hiệu - tỉ là những dạng bài toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải các bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Bước 1: Vẽ sơ đồ bài toán. Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
1. Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
Ví dụ: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số đó là 10. Tìm hai số đó.
Cách thứ nhất:
Số bé là:
(70 - 10) : 2 = 30
Số lớn là:
30 + 10 = 40
Đáp số: Số lớn: 40
Số bé: 30
Cách thứ hai:
Số lớn là:
(70 + 10) : 2 = 40
Số bé là:
40 - 10 = 30
Đáp số: Số lớn: 40
Số bé: 30
2. Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Bước 1: Vẽ sơ đồ bài toán
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
Bước 3. Tìm số lớn và số bé:
Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số lớn
Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số bé
Ví dụ:
Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng \(\dfrac{2}{3}\) số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở ?
Bài giải
Ta có sơ đồ :
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)
Số vở của Minh là :
25 : 5 × 2 = 10 (quyển)
Số vở của Khôi là :
25 – 10 = 15 (quyển)
Đáp số: Minh : 10 quyển vở ;
Khôi : 15 quyển vở.
3. Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Bước 1: Vẽ sơ đồ bài toán
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
Bước 3. Tìm số lớn và số bé:
Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) x số phần của số lớn
Số bé = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) x số phần của số bé
Ví dụ:
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó, biết rằng chiều dài bằng \(\dfrac{7}{4}\) chiều rộng.
Bài giải
Ta có sơ đồ :
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 4 = 3 (phần)
Chiều dài hình chữ nhật là :
12 : 3 × 7 = 28 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là :
28 – 12 = 16 (m)
Đáp số: Chiều dài : 28m ;
Chiều rộng : 16m
Bài toán tổng - hiệu, tổng - tỉ, hiệu - tỉ là những dạng bài toán thường gặp trong chương trình Toán lớp 4. Hiểu rõ bản chất và phương pháp giải các bài toán này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức toán học nâng cao hơn.
a. Khái niệm: Bài toán tổng - hiệu là bài toán cho biết tổng của hai số và hiệu của hai số đó. Yêu cầu của bài toán thường là tìm hai số đó.
b. Phương pháp giải:
c. Ví dụ: Tổng của hai số là 120, hiệu của hai số là 20. Tìm hai số đó.
Giải:
a. Khái niệm: Bài toán tổng - tỉ là bài toán cho biết tổng của hai số và tỉ số của hai số đó. Yêu cầu của bài toán thường là tìm hai số đó.
b. Phương pháp giải:
c. Ví dụ: Tổng của hai số là 80, số lớn gấp 4 lần số bé. Tìm hai số đó.
Giải:
a. Khái niệm: Bài toán hiệu - tỉ là bài toán cho biết hiệu của hai số và tỉ số của hai số đó. Yêu cầu của bài toán thường là tìm hai số đó.
b. Phương pháp giải:
c. Ví dụ: Hiệu của hai số là 30, số lớn gấp 5 lần số bé. Tìm hai số đó.
Giải:
Để nắm vững các dạng bài toán này, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên với nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập nên được phân loại theo mức độ khó tăng dần để giúp học sinh làm quen và tự tin hơn.
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tổng - hiệu, tổng - tỉ, hiệu - tỉ trong chương trình Toán lớp 4. Chúc các em học tập tốt!
