Chào mừng các em học sinh lớp 4 đến với bài học ôn tập về Lý thuyết Phân số và các phép tính với phân số. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của môn Toán, giúp các em xây dựng tư duy logic và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng một cách hiệu quả.
Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó. Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
1. Phân số
Mỗi phân số có tử số và mẫu số. Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang.
Ví dụ:
\(\frac{4}{7}\) ; $\frac{1}{5}$ ; $\frac{{14}}{{13}}$ là những phân số.
2. Cách đọc, viết phân số
3. Phân số và phép chia số tự nhiên
Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.
Ví dụ:
$3:4 = \frac{3}{4}$ ; $9:7 = \frac{9}{7}$
4. Phân số lớn hơn 1, bằng 1, nhỏ hơn 1
- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số là phân số lớn hơn 1.
Ví dụ: $\frac{7}{6} > 1$ ; $\frac{{11}}{7} > 1$
- Phân số có tử số bé hơn mẫu số là phân số lớn hơn 1.
Ví dụ: $\frac{7}{9} < 1$ ; $\frac{{12}}{{13}} < 1$
- Phân số có tử số bằng mẫu số là phân số bằng 1.
Ví dụ: $\frac{8}{8} = 1$
5. Rút gọn phân số
Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:
-Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\).
- Chia tử số và mẫu số cho số đó.
- Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.
Ví dụ: $\frac{9}{{12}} = \frac{{9:3}}{{12:3}} = \frac{3}{4}$
$\frac{{18}}{{27}} = \frac{{18:9}}{{27:9}} = \frac{2}{3}$
6. Phép cộng hai phân số
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{{a + b}}{c}$
Ví dụ: $\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$
Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.
Ví dụ: $\frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{{10}}{{15}} + \frac{{12}}{{15}} = \frac{{22}}{{15}}$
7. Phép trừ hai phân số
Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
$\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{{a - b}}{c}$
Ví dụ: $\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5}{9}$
Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.
Ví dụ $\frac{5}{8} - \frac{1}{3} = \frac{{15}}{{24}} - \frac{8}{{24}} = \frac{7}{{24}}$
8. Phép nhân phân số
$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{{a \times c}}{{b \times d}}$
Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
Ví dụ: $\frac{5}{{12}} \times \frac{3}{{10}} = \frac{{5 \times 3}}{{12 \times 10}} = \frac{{15}}{{120}} = \frac{1}{8}$
Hoặc $\frac{5}{{12}} \times \frac{3}{{10}} = \frac{{5 \times 3}}{{12 \times 10}} = \frac{{\not 5 \times \not 3}}{{4 \times \not 3 \times \not 5 \times 2}} = \frac{1}{8}$
9. Phép chia phân số
Quy tắc: Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
$\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{{a \times d}}{{b \times c}}$
Ví dụ: $\frac{7}{{15}}:\frac{2}{3} = \frac{7}{{15}} \times \frac{3}{2} = \frac{{21}}{{30}} = \frac{7}{{10}}$
Phân số là một khái niệm quan trọng trong toán học, xuất hiện từ rất sớm trong chương trình học. Hiểu rõ về phân số là bước đệm quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về lý thuyết phân số và các phép tính cơ bản với phân số, dành cho học sinh lớp 4 ôn tập hè.
Một phân số được viết dưới dạng a/b, trong đó:
Mẫu số (b) phải khác 0. Phân số biểu thị một phần của một đơn vị hoặc một tập hợp.
Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu thị cùng một lượng. Ví dụ: 1/2 = 2/4 = 3/6.
Để kiểm tra hai phân số có bằng nhau hay không, ta có thể sử dụng phương pháp quy đồng mẫu số hoặc nhân chéo.
Rút gọn phân số là việc chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng. Ví dụ: 6/8 = 3/4 (chia cả tử và mẫu cho 2).
Quy đồng mẫu số là việc biến đổi các phân số có mẫu số khác nhau thành các phân số có cùng mẫu số. Để quy đồng mẫu số, ta tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số, sau đó nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với một số sao cho mẫu số bằng BCNN.
Để cộng hoặc trừ hai phân số, chúng phải có cùng mẫu số. Nếu không, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép tính.
Công thức:
a/b + c/b = (a+c)/b
a/b - c/b = (a-c)/b
Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Công thức:
a/b * c/d = (a*c)/(b*d)
Để chia hai phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia.
Công thức:
a/b : c/d = a/b * d/c = (a*d)/(b*c)
Để củng cố kiến thức, các em hãy thực hành giải các bài tập sau:
Việc nắm vững lý thuyết phân số và các phép tính với phân số là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 4. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cần thiết để học tốt môn Toán. Chúc các em ôn tập hè hiệu quả!
