Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 5 chương trình Toán 11. Bài học hôm nay sẽ tập trung vào việc tìm hiểu và áp dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt đều. Đây là kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Hình học không gian.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SGK Toán 11, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
1. Định nghĩa: Khối lăng trụ là một hình hình học được tạo thành bởi hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình bình hành.
2. Công thức tính thể tích: Thể tích của khối lăng trụ được tính bằng công thức:
V = B.h
Trong đó:
1. Định nghĩa: Khối chóp là một hình hình học được tạo thành bởi một đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh.
2. Công thức tính thể tích: Thể tích của khối chóp được tính bằng công thức:
V = (1/3).B.h
Trong đó:
1. Định nghĩa: Khối chóp cụt đều là phần hình học giới hạn bởi hai đáy là hai đa giác đồng dạng nằm trên hai mặt phẳng song song và các mặt bên là các hình thang cân.
2. Công thức tính thể tích: Thể tích của khối chóp cụt đều được tính bằng công thức:
V = (1/3).h.(B1 + B2 + √(B1.B2))
Trong đó:
Ví dụ 1: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao 8cm.
Giải:
Diện tích đáy: B = 52 = 25 cm2
Thể tích: V = B.h = 25.8 = 200 cm3
Ví dụ 2: Tính thể tích của khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh 6cm và chiều cao 4cm.
Giải:
Diện tích đáy: B = (62.√3)/4 = 9√3 cm2
Thể tích: V = (1/3).B.h = (1/3).9√3.4 = 12√3 cm3
Ví dụ 3: Tính thể tích của khối chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông cạnh 8cm, đáy nhỏ là hình vuông cạnh 4cm và chiều cao 6cm.
Giải:
Diện tích đáy lớn: B1 = 82 = 64 cm2
Diện tích đáy nhỏ: B2 = 42 = 16 cm2
Thể tích: V = (1/3).6.(64 + 16 + √(64.16)) = (1/3).6.(80 + 8) = 192 cm3
Để củng cố kiến thức về thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt đều, các em hãy tự giải các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2. Giaibaitoan.com sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp các em hiểu rõ hơn về các công thức và phương pháp giải.
Chúc các em học tập tốt!
