Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính thể tích phần không gian bên trong ngôi nhà có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là ngũ giác (các kích thước như Hình 8.81).
Đề bài
Tính thể tích phần không gian bên trong ngôi nhà có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là ngũ giác (các kích thước như Hình 8.81).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: \(V = S.h\) với S là diện tích đáy, h là chiều cao.
Đáy là hình tạo bởi 1 tam giác và một hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
\(S = 3,5.6 + \frac{1}{2}.1,2.6 = 24,6\) (m2)
\(V = S.h = 24,6.15 = 369\) (m3)
Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số cho trước và sử dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu:
Để giải bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2. Giả sử bài toán có dạng như sau:
Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm:
Giải:
a) Tập xác định của hàm số: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R.
b) Đạo hàm f'(x): Ta có f'(x) = 3x2 - 6x.
c) Các điểm cực trị của hàm số: Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Ta có f''(x) = 6x - 6.
f''(0) = -6 < 0, do đó hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
f''(2) = 6 > 0, do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
d) Khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số:
f'(x) > 0 khi 3x2 - 6x > 0 ⇔ x < 0 hoặc x > 2. Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
f'(x) < 0 khi 0 < x < 2. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:
Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
