Bài 5.4 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5.4 trang 133, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bảng 5.13 trình bày dữ liệu liên quan của 160 chuyến xe mà một tài xế đã hoàn thành trong một tháng.
Đề bài
Bảng 5.13 trình bày dữ liệu liên quan của 160 chuyến xe mà một tài xế đã hoàn thành trong một tháng. Xác định quãng đường trung bình của các chuyến xe mà tài xế này đã thực hiện trong tháng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng mẫu số liệu ghép nhóm để tính quãng đường trung bình
Lời giải chi tiết
Bảng mẫu số liệu ghép nhóm
Quãng đường trung bình mà tài xế này thực hiện là:
\(\mathop x\limits^\_ = \frac{{2088}}{{160}} = 13,05\) (km)
Bài 5.4 thuộc chương trình giải tích lớp 11, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài toán yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bài 5.4 thường có dạng: Cho hàm số y = f(x). Hãy:
Để giải bài 5.4, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải:
1. Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
2. Tìm điểm cực trị:
y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu y':
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + |
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2.
3. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Khi giải bài 5.4, học sinh cần chú ý:
Bài 5.4 có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như:
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 5.4 sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tập các môn học khác và giải quyết các bài toán thực tế trong cuộc sống.
Giaibaitoan.com hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11.
