Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xác định tập xác định, tập giá trị của hàm số, và kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O trùng với tâm của đồng hồ trong Hình 1.26, tia Oy chỉ hướng 12 giờ và đầu kim phút của đồng hồ di chuyển trên đường tròn lượng giác tâm O. Từ đó, tìm tọa độ của đầu kim phút khi đồng hồ chỉ chính xác 9 giờ 20 phút.
Đề bài
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O trùng với tâm của đồng hồ trong Hình 1.26, tia Oy chỉ hướng 12 giờ và đầu kim phút của đồng hồ di chuyển trên đường tròn lượng giác tâm O. Từ đó, tìm tọa độ của đầu kim phút khi đồng hồ chỉ chính xác 9 giờ 20 phút.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình đồng hồ để trả lời
Lời giải chi tiết
Đồng hồ hình tròn tương ứng với 3600 nên kim phút chạy từ số 3 đến số 4 theo chiều âm (cùng chiều kim đồng hồ) sẽ tương ứng với góc \( - {30^0}\).
Đầu kim phút khi đồng hồ chỉ chính xác 9 giờ 20 phútcó hoành độ là \(\cos \left( { - {{30}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), tung độ là \(\sin \left( { - {{30}^0}} \right) = - \frac{1}{2}\).
Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số chẵn, hàm số lẻ và cách kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số.
1. Hàm số chẵn: Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc tập xác định, ta có f(-x) = f(x).
2. Hàm số lẻ: Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc tập xác định, ta có f(-x) = -f(x).
3. Cách kiểm tra tính chẵn lẻ:
Ta có: f(-x) = 2(-x)3 - 3(-x) = -2x3 + 3x = -(2x3 - 3x) = -f(x).
Vậy, hàm số f(x) = 2x3 - 3x là hàm số lẻ.
Ta có: f(-x) = (-x)2 + 1 = x2 + 1 = f(x).
Vậy, hàm số f(x) = x2 + 1 là hàm số chẵn.
Điều kiện xác định: x ≠ 0.
Ta có: f(-x) = -x + 1/(-x) = -x - 1/x = -(x + 1/x) = -f(x).
Vậy, hàm số f(x) = x + 1/x là hàm số lẻ.
Ta có: f(-x) = |-x| = |x| = f(x).
Vậy, hàm số f(x) = |x| là hàm số chẵn.
Để củng cố kiến thức về tính chẵn lẻ của hàm số, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu và vận dụng kiến thức về hàm số. Việc nắm vững định nghĩa và cách kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1. Chúc bạn học tốt!
