Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trong chương trình Toán 11. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về cách tính và ứng dụng số trung bình trong thống kê.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những bài giảng dễ hiểu, bài tập đa dạng và đáp án chính xác để giúp bạn học tập hiệu quả nhất.
Lý thuyết Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm
- Với mỗi nhóm, trung bình cộng của đầu mút trái và đầu mút phải được gọi là giá trị đại diện của nhóm đó.
* Lý thuyết Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm
- Giả sử mẫu số liệu kích thước N được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm, trong đó các số liệu được chia thành k nhóm. Gọi \({n_i},{c_i}\) lần lượt là tần số và giá trị đại diện của nhóm thứ i, \(1 \le i \le k\). Khi đó:
- Số trung bình cộng (hay trung bình) \(\overline x \)của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức:
\(\overline x = \frac{1}{N}\left( {{c_1}{n_1} + {c_2}{n_2} + ... + {c_k}{n_k}} \right)\)
* Ý nghĩa: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho số trung bình của mẫu số liệu gốc. Nó thường dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu và nhiều khi được dùng làm một đại diện cho mẫu.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là một khái niệm quan trọng trong thống kê, được sử dụng để đại diện cho giá trị trung tâm của một tập dữ liệu được chia thành các nhóm. Hiểu rõ lý thuyết này giúp học sinh lớp 11 có thể áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao khả năng phân tích dữ liệu.
Mẫu số liệu ghép nhóm là một tập hợp các dữ liệu được chia thành các khoảng hoặc nhóm khác nhau. Mỗi nhóm được xác định bởi một khoảng giá trị và tần số tương ứng, cho biết số lượng dữ liệu thuộc về khoảng đó.
Để tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, ta sử dụng công thức sau:
x̄ = (∑(xi * ni)) / N
Trong đó:
Giả sử ta có bảng số liệu sau:
| Khoảng giá trị | Tần số (ni) |
|---|---|
| [0, 10) | 5 |
| [10, 20) | 8 |
| [20, 30) | 12 |
Để tính số trung bình, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 17.8.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Để củng cố kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11. Chúc bạn học tập tốt!
