Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chọn một số tự nhiên bất kì trong 140 số tự nhiên đầu tiên
Đề bài
Chọn một số tự nhiên bất kì trong 140 số tự nhiên đầu tiên. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu A và B là hai biến cố bất kì liên quan đến một phép thử thì:
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)
Cách tính số số hạng của một dãy số tăng cách đều nhau k đơn vị: (số cuối – số đầu):k + 1
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 6”,
\(n\left( \Omega \right) = 140\)
\(A = \left\{ {4;8;...;140} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = \frac{{140 - 4}}{4} + 1 = 35\)
\(B = \left\{ {6;12;...;138} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( B \right) = \frac{{138 - 6}}{6} + 1 = 22\)
\(A \cap B = \left\{ {12;24;...;132} \right\} \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = \frac{{132 - 12}}{{12}} + 1 = 11\)
\(\begin{array}{l}P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\\ = \frac{{35}}{{140}} + \frac{{22}}{{140}} - \frac{{11}}{{140}} = \frac{{23}}{{70}}\end{array}\)
Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập:
Bài 9.5 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước hoặc tìm đạo hàm của hàm số. Dạng bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra Toán 11.
Phương pháp giải:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Để tính đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức:
f'(x) = 2x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 2x + 2.
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Ứng dụng của đạo hàm:
Đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Kết luận:
Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.
Bảng tổng hợp các quy tắc đạo hàm thường dùng:
| Quy tắc | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hàm số lũy thừa | (xn)' = nxn-1 |
| Đạo hàm của hàm số lượng giác | (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x |
| Đạo hàm của hàm số mũ | (ex)' = ex |
| Đạo hàm của hàm số logarit | (ln x)' = 1/x |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
