Bài 3.25 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài toán này thuộc chủ đề về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
\(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là
Đề bài
\(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là
A. \( + \infty .\)
B. \( - \infty .\)
C. \(\frac{5}{6}.\)
D. \(0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({a^n}.{b^n} = {\left( {a.b} \right)^n}\)
Chia cả từ và mẫu cho \({6^n}\)
Áp dụng công thức \(\lim {q^n} = 0\) khi \( - 1 < q < 1\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{6^n}}} = \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1}\)
Do đó \(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1} = \frac{0}{1} = 0\)
Đáp án D
Bài 3.25 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hai điểm A và B, tìm tọa độ của vectơ AB.)
Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể với các số liệu và cách giải chi tiết sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Giả sử A(1;2;3) và B(4;5;6), ta có vectơ AB = (4-1; 5-2; 6-3) = (3;3;3).)
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Bài toán này có thể được mở rộng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, ví dụ như tìm giao điểm của hai đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, hoặc tính diện tích của một hình đa giác.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận:
Bài 3.25 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Các chủ đề liên quan:
Tài liệu tham khảo:
