Bài 2.18 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố kiến thức về công thức lượng giác và kỹ năng giải phương trình.
Giaibaitoan.com xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.18 trang 56 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm tổng các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3.
Đề bài
Tìm tổng các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đầu bài, xác định \({u_1},d,{u_n},n\). Áp dụng công thức để tính tổng: \(S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\)
Lời giải chi tiết
Các số nguyên dương có ba chữ số và chia hết cho 3 cách đều nhau 3 đơn vị nên ta lập được cấp số cộng với \({u_1} = 102,d = 3\).
Số hạng cuối cùng của dãy là 999. Suy ra số số hạng của dãy là \(\frac{{999 - 102}}{3} + 1 = 300\).
Vậy tổng các số nguyên dương có 3 chữ số và chia hết cho 3 là \(S = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{300\left( {102 + 999} \right)}}{2} = 165150\).
Bài 2.18 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về lượng giác, bao gồm các công thức lượng giác cơ bản, các phương pháp giải phương trình lượng giác thường gặp và các kỹ năng biến đổi đại số.
Bài 2.18 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thường bao gồm các phương trình lượng giác với các dạng khác nhau, ví dụ như phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác lượng giác, phương trình lượng giác có sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng hoặc ngược lại. Các phương trình này có thể có nghiệm trong một khoảng xác định hoặc nghiệm tổng quát.
Để giải bài 2.18 trang 56 SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử chúng ta có phương trình lượng giác sau:
sin(x) = 1/2
Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng đường tròn lượng giác. Góc x sao cho sin(x) = 1/2 là x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Khi giải phương trình lượng giác, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác, học sinh có thể giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2.18 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và rèn luyện kỹ năng thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
