Bài 6.9 trang 13 SGK Toán 11 tập 2

Bài 6.9 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6.9 trang 13 SGK Toán 11 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào kiến thức về phép biến hình.

giaibaitoan.com sẽ cung cấp cho các em lời giải bài tập này một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tính độ mạnh (R – độ Richter) của các trận động đất khi biết biên độ A sau đây (cho A0 = 1):

Đề bài

Tính độ mạnh (R – độ Richter) của các trận động đất khi biết biên độ A sau đây (cho A₀ = 1):

a) A = 39 811 000;

b) A = 12 589 000;

c) A = 251 200.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.9 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

\(R = \log \frac{A}{{{A_0}}}\) (độ Richter)

Trong đó, A là biên độ tối đa, A₀ = 10^-3 mm là biên độ “chuẩn

Thay A vào công thức để tính R

Lời giải chi tiết

a) \(R = \log \frac{{39811000}}{1} = 3981100\)

b) \(R = \log \frac{{12589000}}{1} = 1258900\)

c) \(R = \log \frac{{251200}}{1} = 25120\)

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Bài 6.9 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 6.9 trang 13 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết

Bài 6.9 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về phép biến hình, cụ thể là phép tịnh tiến và phép quay để giải quyết bài toán hình học. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của hai phép biến hình này.

1. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Phép tịnh tiến: Là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Một phép tịnh tiến được xác định bởi một vectơ tịnh tiến.
Phép quay: Là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Một phép quay được xác định bởi một tâm quay và một góc quay.
Biểu thức tọa độ:
- Phép tịnh tiến: T'(x'; y') = (x + a; y + b) với vectơ tịnh tiến v = (a; b)
- Phép quay: T'(x'; y') = (x cos α - y sin α; x sin α + y cos α) với tâm quay O(0; 0) và góc quay α

2. Phân tích bài toán và tìm hướng giải

Để giải Bài 6.9 trang 13 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố của phép biến hình (vectơ tịnh tiến, tâm quay, góc quay) và áp dụng đúng công thức tọa độ để tìm tọa độ của điểm ảnh sau khi biến hình.

3. Lời giải chi tiết Bài 6.9 trang 13 SGK Toán 11 tập 2

(Giả sử đề bài Bài 6.9 là: Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) và qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ.)

a) Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1)

Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Khi đó:

A'(x'; y') = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)

Vậy, A'(4; 1).

b) Ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ

Gọi A'' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ. Khi đó:

A''(x''; y'') = (1 cos 90° - 2 sin 90°; 1 sin 90° + 2 cos 90°) = (-2; 1)

Vậy, A''(-2; 1).

4. Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về phép biến hình, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các vectơ tịnh tiến và góc quay khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập phức tạp hơn.

5. Kết luận

Bài 6.9 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phép tịnh tiến và phép quay. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của giaibaitoan.com, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!