Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tứ diện ABCD biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC . Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh \(BC \bot (ADI)\).
Đề bài
Cho tứ diện ABCD biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC . Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh \(BC \bot (ADI)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tam giác cân để suy ra \(AI \bot BC\) và \(DI \bot BC\)
Lời giải chi tiết
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(AI \bot BC\)
Vì \(\Delta DBC\) cân tại \(D\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(DI \bot BC\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AI\\BC \bot DI\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {AID} \right)\)
Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Bài toán cụ thể trong Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 thường có dạng hàm số y = f(x) và yêu cầu tìm cực đại, cực tiểu của hàm số đó. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các bước đã nêu ở trên. Ví dụ, xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Ngoài Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Các bài tập này có thể có dạng:
Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, các phương pháp giải phương trình và bất phương trình, và kỹ năng lập bảng biến thiên.
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
