Bài 2.8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Trên Mặt Trăng, khi một vật được thả rơi tự do, ở giây đầu tiên nó đi được một đoạn dài 80,772 cm. Mỗi giây sau nó đi được một đoạn nhiều hơn đoạn đường đi trong giây ngay trước đó 161,554 cm. Tìm độ dài của đoạn đường đã đi được trong 10 giây của một vật rơi tự do trên Mặt Trăng.
Đề bài
Trên Mặt Trăng, khi một vật được thả rơi tự do, ở giây đầu tiên nó đi được một đoạn dài 80,772 cm. Mỗi giây sau nó đi được một đoạn nhiều hơn đoạn đường đi trong giây ngay trước đó 161,554 cm. Tìm độ dài của đoạn đường đã đi được trong 10 giây của một vật rơi tự do trên Mặt Trăng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đầu bài, xác định \({u_1},d,n\) và áp dụng công thức \(S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\) để tính tổng của dãy số này.
Lời giải chi tiết
Mỗi giây sau nó đi được một đoạn nhiều hơn đoạn đường đi trong giây ngay trước đó 161,554 cm nên ta lập được cấp số cộng với \(d = 161,554\). Ở giây đầu tiên vật đi được một đoạn dài 80,772 cm thì \({u_1} = 80,772\).
Vậy độ dài của đoạn đường đã đi được trong 10 giây của một vật rơi tự do trên Mặt Trăng là \(S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2} = \frac{{10\left( {2.80,772 + 9.161,554} \right)}}{2} = 8077,65\)(cm).
Bài 2.8 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm tọa độ của một điểm)
Lời giải chi tiết:
Để giải Bài 2.8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có: overrightarrow{AB} + vecoring{BC} = vecoring{AC}.
Lời giải:
Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AB} + vecoring{BC} = vecoring{AC}. Vậy đẳng thức được chứng minh.
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài Bài 2.8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ.
Các bài tập liên quan:
Tổng kết:
Bài 2.8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phép toán vectơ một cách chính xác và kiểm tra lại kết quả, các em học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn môn Toán 11.
