Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2.
Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E.
Đề bài
Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.
A. \(\frac{6}{{25}}\)
B. \(\frac{{144}}{{295}}\)
C. \(\frac{{72}}{{295}}\)
D. \(\frac{{12}}{{25}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tổ hợp để tính xác suất.
A và B là hai biến cố đối thì \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải chi tiết
Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E là \(A_5^3 = 60\)
Trong đó số các số không có mặt chữ số 5 là 4.3.2 = 24 và số các số có mặt chữ số 5 là 60 – 24 = 36
Gọi A là biến cố “hai số viết lên bảng đều có mặt chữ số 5”, B là biến cố “hai số viết lên bảng đều không có mặt chữ số 5”, C là biến cố “hai số viết lên bảng có đúng một số có mặt chữ số 5”.
\(P\left( A \right) = \frac{{C_{36}^1.C_{36}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\), \(P\left( B \right) = \frac{{C_{24}^1.C_{24}^1}}{{C_{60}^1.C_{60}^1}}\)
\(\overline C = A \cup B\)
\(P\left( C \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \left( {P\left( A \right) + P\left( B \right)} \right) = \frac{{12}}{{25}}\)
Chọn đáp án D.
Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết một vấn đề cụ thể. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cho trước. Sau đó, học sinh cần sử dụng đạo hàm để tìm ra các thông tin cần thiết, chẳng hạn như giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, hoặc điểm cực trị của hàm số.
Giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là f(x) = x2 + 2x + 1. Để tìm đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = 2x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 là f'(x) = 2x + 2.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của khoa học và kỹ thuật, bao gồm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng về đạo hàm, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh nắm vững các quy tắc đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 9.24 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề, và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán đạo hàm một cách hiệu quả.
