Bài 7.25 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Nếu một phi hành gia đứng trên Mặt Trắng và ném một viên đá từ độ cao 1 mét với vận tốc đầu 7,9 \(m/s\)
Đề bài
Nếu một phi hành gia đứng trên Mặt Trắng và ném một viên đá từ độ cao 1 mét với vận tốc đầu 7,9 \(m/s\) thì chiếu cao của viên đá sau \(t\) giây được tính bởi công thức \(h\left( t \right) = 1 + 7,9t - 0,8{t^2}\) \(\left( m \right)\) (nguồn https://www.physicsforums.com). Tính vận tốc của viên đá khi chạm bề mặt Mặt Trăng.
A. \( - 7,5m/s.\)
B. \(8,1m/s.\)
C. \(7,5m/s.\)
D. \( - 8,1m/s.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc \(v\left( t \right) = h'\left( t \right)\)
Viên đá khi chạm đất thì \(h\left( t \right) = 0\). Giải phương trình tìm được thời gian viên đá chạm bề mặt Mặt Trăng
Thay thời gian vừa tìm được vào vận tốc là tìm được vận tốc của viên đá khi chạm bề mặt Mặt Trăng
Lời giải chi tiết
Đáp án D
Ta có \(v\left( t \right) = h'\left( t \right) = 7,9 - 1,6t\)
Viên đá khi chạm đất thì \(h\left( t \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 1 + 7,9t - 0,8{t^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 10\,\,\left( {TM} \right)\\t = - \frac{1}{8}\,\,\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của viên đá khi chạm bề mặt Mặt Trăng là
\(v\left( {10} \right) = 7,9 - 1,6.10 = - 8,1\,\,m/s\)
Bài 7.25 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài toán này:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của Bài 7.25 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 cần được chèn vào đây)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể về cách giải Bài 7.25 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 cần được chèn vào đây, bao gồm các bước giải chi tiết và kết quả cuối cùng)
Lưu ý:
Mở rộng:
Ngoài bài 7.25, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu ôn tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm.
Các chủ đề liên quan:
Tổng kết:
Bài 7.25 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng:
| Hàm số y = f(x) | Đạo hàm y' = f'(x) |
|---|---|
| C (hằng số) | 0 |
| xn (n ≠ 0) | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| tan x | 1/cos2x |
| cot x | -1/sin2x |
Nguồn tham khảo:
