Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác có các kích thước được cho trong Hình 8.88 (đơn vị đo là mét).
Đề bài
Một nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ngũ giác có các kích thước được cho trong Hình 8.88 (đơn vị đo là mét). Thể tích nhà kho này (theo m3) là
A. 1 280.
B. 1040.
C. 960.
D. 880.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính thể tích hình lăng trụ: \(V = S.h\) với S là diện tích đáy, h là chiều cao.
Lời giải chi tiết
\(V = S.h = \left( {\frac{1}{2}.8.\sqrt {{5^2} - {4^2}} + {5^2}} \right).20 = 740\) (m3)
Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình giải tích, cụ thể là phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
Để giải quyết Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2, trước hết, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho một hàm số và yêu cầu tìm các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, hoặc giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Giả sử bài toán Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.
Giải:
| Khoảng | y' | Hàm số |
|---|---|---|
| (-∞; 0) | + | Đồng biến |
| (0; 2) | - | Nghịch biến |
| (2; +∞) | + | Đồng biến |
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Điểm x = 0 là điểm cực đại, điểm x = 2 là điểm cực tiểu.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập Toán học mà còn mở ra nhiều cơ hội ứng dụng trong các lĩnh vực khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 8.50 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 và các bài tập tương tự. Hãy truy cập giaibaitoan.com để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
