Bài 6.19 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tính biên độ rung chấn tối đa A của những cơn động đất (cho A0 = 1) có độ mạnh R (độ Richter) sau:
Đề bài
Tính biên độ rung chấn tối đa A của những cơn động đất (cho A0 = 1) có độ mạnh R (độ Richter) sau:
a) Đảo Haiti vào năm 2010, R = 7,0 (nguồn: https://tuoitre.vn/dong-dat-7-2-do-rung-chuyen-haiti-nha-cua-do-sap-20210814222841734.htm);
b) Đảo Samoa vào năm 2009, R = 8,1 (nguồn: https://dangcongsan.vn/the-gioi/nhung-van-de-toan-cau/cong-bo-cua-my-ve-tham-hoa-thien-nhien-nam-2009-1914.html).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức: \(R = \log \frac{A}{{{A_0}}}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(7 = \log \frac{A}{1} \Leftrightarrow A = {10^7}\)
Vậy biên độ rung chấn tối đa A của động đất ở đảo Haiti năm 2010 là \({10^7}\)
b) Ta có: \(8,1 = \log \frac{A}{1} \Leftrightarrow A = {10^{8,1}}\)
Vậy biên độ rung chấn tối đa A của động đất ở đảo Samoa năm 2009 là \({10^{8,1}}\)
Bài 6.19 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phép biến hình affine và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này, trước hết, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của phép biến hình affine.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1, 2) qua phép biến hình affine có ma trận biểu diễn là:
| M = | [[2, 1], [1, 3]] |
Để tìm ảnh của điểm A, ta thực hiện phép nhân ma trận:
A' = M * A = [[2, 1], [1, 3]] * [[1], [2]] = [[4], [7]]
Vậy ảnh của điểm A là A'(4, 7).
Để củng cố kiến thức về phép biến hình affine, các em có thể thực hành giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về ứng dụng của phép biến hình affine trong các lĩnh vực khác như đồ họa máy tính, robot học và xử lý ảnh.
Bài tập tương tự:
Bài 6.19 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
