Bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tìm các giới hạn sau:
Đề bài
Tìm các giới hạn sau:
a, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}}\)
b, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{3 - x}}{{{{(x - 4)}^2}}}\)
c, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2}}}{{2x - 4}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Chia tử cho mẫu để tính giới hạn hàm số
b, Tính giới hạn tử và giới hạn mẫu để xác định giới hạn hàm số
c, Tính giới hạn tử và giới hạn mẫu để xác định giới hạn hàm số.
Lời giải chi tiết
a, Ta có: \(f(x) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}} = x - 1 + \frac{3}{{x + 2}}\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x - 1 + \frac{3}{{x + 2}}) = + \infty \).
b, Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} (3 - x) = - 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {(x - 4)^2} = 0\) và \({(x - 4)^2} > 0\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{3 - x}}{{{{(x - 4)}^2}}} = - \infty \).
c, Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {x^2} = 4\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} (2x - 4) = 0\) và 2x – 4>0
\(\)Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2}}}{{2x - 4}} = + \infty \).
Bài 3.8 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài tập 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1:
Bài tập thường yêu cầu học sinh:
Phương pháp giải bài tập 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Để chứng minh điều này, chúng ta cần chứng minh rằng tích vô hướng của hai vectơ này bằng 0. Tức là, a.b = 0.
Các dạng bài tập thường gặp:
Lưu ý khi giải bài tập:
Tổng kết:
Bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
