Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\) là
Đề bài
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\) là
A. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
B. \(S = \left( { - 1;2} \right)\)
C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
D. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu a > 1: \({\log _a}A\left( x \right) < {\log _a}B\left( x \right) \Leftrightarrow A\left( x \right) < B\left( x \right)\)
Nếu 0 < a < 1: \({\log _a}A\left( x \right) < {\log _a}B\left( x \right) \Leftrightarrow A\left( x \right) > B\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow x + 1 > 2x - 1\\ \Leftrightarrow x < 2\end{array}\)
Chọn đáp án C
Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số, và cuối cùng là vẽ đồ thị hàm số.
Để giải quyết Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử đề bài Bài 6.28 là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.)
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | 0 | - | + |
| y | NB | ĐC | TC | NB |
(NB: Nghịch biến, ĐC: Đồng biến, TC: Tiếp điểm)
Để củng cố kiến thức về ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 2. Ngoài ra, các em cũng nên tham khảo các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia để nắm vững các dạng bài tập thường gặp.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
