Bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Giaibaitoan.com xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của dường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của dường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. IA = 3IM.
B. IM = 3IA.
C. IM = 2IA.
D. IA = 2IM.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P):
+ Bước 1: Chọn mặt phẳng (Q) chứa a. Tìm giao tuyến d của (P) và (Q)
+ Bước 2: Tìm giao điểm I của a và d. I chính là giao điểm của d và (P).
Lời giải chi tiết
Trong (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
Trong (SAC), gọi I là giao điểm của AM và SO
Mà SO nằm trong (SBD) nên I là giao điểm của AM và (SBD)
Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm AC, BD
Xét tam giác SAC có AM, SO là trung tuyến nên I là trọng tâm
Vậy IA = 2IM
Chọn đáp án D.
Bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 4.33 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, hoặc chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. Đôi khi, bài tập cũng có thể yêu cầu tính góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Ta có thể thực hiện như sau:
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần chú ý:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các định lý và tính chất liên quan, cùng với việc áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
| Định lý | Nội dung |
|---|---|
| Đường thẳng song song với mặt phẳng | Nếu một đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung với mặt phẳng thì đường thẳng đó song song với mặt phẳng. |
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Nếu một đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng. |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 4.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
