Bài 5.6 trang 134 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 5.6 trang 134, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một viện nghiên cứu nuôi trồng thủy sản triển khai nuôi thí điểm giống cá mới ở hai cơ sở A, B theo hai phương pháp khác nhau.
Đề bài
Một viện nghiên cứu nuôi trồng thủy sản triển khai nuôi thí điểm giống cá mới ở hai cơ sở A, B theo hai phương pháp khác nhau. Sau ba tháng, mỗi cơ sở kiểm tra lại khối lượng của một số cá. Số liệu dưới đây được gửi về viện nghiên cứu
Hãy ước tính khối lượng trung bình của cá nuôi ở mỗi cơ sở. Nhà nghiên cứu có thể đứa ra kết luận gì về hiệu quả của hai phương pháp nuôi cá.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng mẫu số liệu ghép nhóm của từng cơ sở sau đó tính giá trị trung bình và thực hiện so sánh.
Lời giải chi tiết
Bảng mẫu số liệu ghép nhóm cân nặng của cá nuôi ở cơ sở A
Cân nặng trung bình của cá nuôi ở cơ sở A là: \(\mathop {{x_A}}\limits^\_ = \frac{{7345}}{{95}} = 77,31\) (g)
Bảng mẫu số liệu ghép nhóm cân nặng của cá nuôi ở cơ sở B
Cân nặng trung bình của cá nuôi ở cơ sở B là: \(\mathop {{x_B}}\limits^\_ = \frac{{6880}}{{100}} = 68,8\) (g)
Do \({x_B} < {x_A}\) nên phương pháp nuôi của công ty A tốt hơn.
Bài 5.6 trang 134 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của thương hai hàm số.
Thông thường, bài 5.6 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó. Đôi khi, bài toán còn yêu cầu tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm hoặc tìm đạo hàm cấp hai.
Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là: y = (2x + 1) / (x - 3)
Bước 1: Xác định u và v:
Bước 2: Tính đạo hàm của u và v:
Bước 3: Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương:
y' = (u'v - uv') / v^2 = (2(x - 3) - (2x + 1)(1)) / (x - 3)^2 = (2x - 6 - 2x - 1) / (x - 3)^2 = -7 / (x - 3)^2
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 5.6 trang 134 SGK Toán 11 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
