Bài 2.23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng mà \({u_4} = 15\) và \({u_{10}} = 39\). Giá trị của \({u_1}\) là
Đề bài
\(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng mà \({u_4} = 15\) và \({u_{10}} = 39\). Giá trị của \({u_1}\) là
A. 3
B. 4
C. 1
D. -3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
Lời giải chi tiết
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 15\\{u_{10}} = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 15\\{u_1} + 9d = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\d = 4\end{array} \right.\)
Chọn đáp án A.
Bài 2.23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tính một góc, độ dài liên quan đến vectơ)
Để giải Bài 2.23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng hai vectơ vuông góc)
Để chứng minh hai vectơ a và b vuông góc, ta cần chứng minh tích vô hướng của chúng bằng 0, tức là a ⋅ b = 0. Ta sẽ sử dụng công thức tính tích vô hướng trong hệ tọa độ để tính toán và kiểm tra điều kiện này.
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như hình học giải tích, cơ học, điện từ học,... Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận:
Bài 2.23 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và thực hiện các phép toán chính xác, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
