Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 11 tập 2 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những phương pháp học tập hiệu quả nhất.
a, Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\) trên R
a, Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\) trên R
b, Dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^4},y = {x^5}\) trên R.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số
Lời giải chi tiết:
a, Với mọi \({x_0} \in R\) ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{{x^3} - x_0^3}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{(x - {x_0}).({x^2} + x.{x_0} + x_0^2)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} ({x^2} + x.{x_0} + x_0^2) = 3x_0^2\)
Suy ra \({y'}({x_0}) = 3x_0^2\)
Vậy đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\) trên R là \(3{x^2}\)
b, Dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^4},y = {x^5}\) trên R lần lượt là \(4{x^3},5{x^4}\)
Tính đạo hàm của các hàm số \(f(x) = {x^{10}},g(x) = \sqrt[3]{x}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức \({({x^n})'} = n.{x^{n - 1}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({({x^{10}})'} = 10{x^9}\)
\({(\sqrt[3]{x})'} = {({x^{\frac{1}{3}}})'} = \frac{1}{3}{x^{\frac{1}{3} - 1}} = \frac{1}{3}{x^{\frac{{ - 2}}{3}}} = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}}\)
Mục 1 của SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này là nền tảng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 38, 39, đồng thời phân tích phương pháp tiếp cận và các lưu ý quan trọng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần xác định rõ nội dung chính của mục 1. Thông thường, mục này sẽ giới thiệu về một khái niệm mới, một định lý quan trọng, hoặc một phương pháp giải toán đặc biệt. Việc hiểu rõ lý thuyết là bước đầu tiên để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập 1 thường là bài tập áp dụng trực tiếp kiến thức lý thuyết đã học. Để giải bài tập này, các em cần:
(Lời giải chi tiết bài tập 1 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng.)
Bài tập 2 có thể là bài tập nâng cao hơn, đòi hỏi các em phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Để giải bài tập này, các em cần:
(Lời giải chi tiết bài tập 2 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng.)
Bài tập 3 có thể là bài tập tổng hợp, yêu cầu các em phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết. Để giải bài tập này, các em cần:
(Lời giải chi tiết bài tập 3 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng.)
Kiến thức và kỹ năng thu được từ việc giải các bài tập trong mục 1 có ứng dụng rất lớn trong việc học tập và giải quyết các vấn đề thực tế. Các em có thể sử dụng kiến thức này để giải các bài tập phức tạp hơn, làm bài kiểm tra, thi học kỳ, và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những lời giải chi tiết và hữu ích cho các bài tập trong mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài tập 1 | (Link đến lời giải chi tiết) |
| Bài tập 2 | (Link đến lời giải chi tiết) |
| Bài tập 3 | (Link đến lời giải chi tiết) |
