Bài 2.14 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.14 trang 55 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Vào tháng 4/2022, giá thuê một căn hộ là 4 triệu đồng/tháng. Sau một quý thì giá thuê tăng thêm 5%/tháng so với giá của quý trước đó. Tính giá thuê căn hộ đó vào tháng 01/2025.
Đề bài
Vào tháng 4/2022, giá thuê một căn hộ là 4 triệu đồng/tháng. Sau một quý thì giá thuê tăng thêm 5%/tháng so với giá của quý trước đó. Tính giá thuê căn hộ đó vào tháng 01/2025.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đầu bài, xác định \({u_1},q,n\). Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_1}.{q^n}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_1}\) là giá thuê của căn hộ sau của quý đầu tiên, \({u_2}\) là giá thuê căn hộ của quý thứ hai.
\( \Rightarrow {u_1} = 4;{u_2} = 4 + 4.5\% = 4,2\)
\( \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{4,2}}{4} = 1,05\)
Tương tự với \({u_3},{u_4},...\)Ta lập được cấp số nhân với \({u_1} = 4;q = 1,05\).
Tháng 01/2025 là quý thứ 12. Vậy giá thuê căn hộ vào tháng 01/2025 là \({u_{12}} = {u_1}.{q^{11}} = 4.{\left( {1,05} \right)^{11}} \approx 6,84\) (triệu đồng/tháng).
Bài 2.14 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của chúng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm tọa độ của một điểm thỏa mãn điều kiện nào đó. Nội dung cụ thể của bài toán sẽ được trình bày chi tiết dưới đây.)
Để giải Bài 2.14 trang 55 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng nếu ABCD là hình bình hành thì overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC} và overrightarrow{AD} = overrightarrow{BC}.)
Chứng minh:
Vì ABCD là hình bình hành nên:
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Kết luận:
Bài 2.14 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.14 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
