Bài 2.20 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả.
Trong một nhà hàng, một bàn vuông ngồi được 4 người, nếu nối hai bàn vuông lại thì ngồi được 6 người, nối ba bàn ngồi được 8 người, ... Nếu nối n bàn vuông lại theo một hàng ngang thì ngồi được bao nhiêu người?
Đề bài
Trong một nhà hàng, một bàn vuông ngồi được 4 người, nếu nối hai bàn vuông lại thì ngồi được 6 người, nối ba bàn ngồi được 8 người, ... Nếu nối n bàn vuông lại theo một hàng ngang thì ngồi được bao nhiêu người?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mỗi khi nối thêm 1 bàn thì có thể ngồi thêm 2 người. Từ đó lập cấp số cộng.
Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_1}.{q^n}\) để tính số người khi nối n bàn với nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi số người khi ngồi một bàn, khi nối hai bàn, khi nối ba bàn lần lượt là \({u_1},{u_2},{u_3}\).
\( \Rightarrow {u_1} = 4,{u_2} = 6,{u_3} = 8\)
\( \Rightarrow d = {u_2} - {u_1} = 2\)
Ta lập được cấp số cộng với \({u_1} = 4,d = 8\).
Vậy khi nối n bàn lại với nhau thì ngồi được \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 4 + \left( {n - 1} \right).2 = 2n + 2\) (người).
Bài 2.20 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 2.20 trang 56 SGK Toán 11 tập 1. Lời giải sẽ bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM
Lời giải:
Ngoài bài 2.20 trang 56, SGK Toán 11 tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ và ứng dụng của chúng. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và luyện tập thường xuyên.
Kiến thức về vectơ không chỉ dừng lại ở chương trình Đại số và Giải tích lớp 11. Vectơ còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, tin học,...
Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng như vận tốc, gia tốc, lực,... Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc, robot,...
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Lưu ý: Khi giải bài tập, các em nên vẽ hình để dễ hình dung và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Đồng thời, các em cũng nên kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.20 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!
