Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn khám phá và giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 99 và 100 của sách giáo khoa Toán 11 tập 2.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán, nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, từ đó đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Có hai lọ chứa bi. Lọ thứ nhất chứa 3 bi trắng, 4 bị đen và 5 bi nâu. Lọ thứ hai chứa 2 bị trắng, 2 bi đen và 4 bị nâu.
Có hai lọ chứa bi. Lọ thứ nhất chứa 3 bi trắng, 4 bị đen và 5 bi nâu. Lọ thứ hai chứa 2 bị trắng, 2 bi đen và 4 bị nâu. Lấy ngẫu nhiên mỗi lọ hai viên bi. Tính xác suất để lấy được 4 bi cùng màu.
Phương pháp giải:
A và B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Lời giải chi tiết:
Xét các biến cố:
A: “Lọ thứ nhất lấy 2 bi trắng, lọ thứ hai lấy 2 bi trắng”
B: “Lọ thứ nhất lấy 2 bi đen, lọ thứ hai lấy 2 bi đen”
C: “Lọ thứ nhất lấy 2 bi nâu, lọ thứ hai lấy 2 bi nâu”
Số phần tử không gian mẫu và các biến cố A, B, C lần lượt là:
\(n\left( \Omega \right) = C_{12}^2.C_6^2 = 990\), \(n\left( A \right) = C_3^2.C_2^2 = 3,n\left( B \right) = C_4^2.C_2^2 = 6,n\left( C \right) = C_5^2.C_4^2 = 60\)
A, B, C là ba biến cố độc lập nên xác suất để lấy được 4 bi cùng màu là:
\(P\left( {ABC} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{3}{{990}} + \frac{6}{{990}} + \frac{{60}}{{990}} = \frac{{23}}{{990}}\)
Nghi và Hà độc lập với nhau tham gia thi lí thuyết bằng lái xe hạng A1. Xác suất đề Nghi đỗ kì thi là 0,8 và xác suất để Hà đỗ kì thi là 0,9. Sơ đồ hình cây chưa hoàn thiện bên dưới mô tả các khả năng xảy ra và xác suất tương ứng khi hai bạn tham gia kì thi.
a) Vẽ lại sơ đồ hình cây trên và bổ sung các thông tin còn thiếu.
b) Sử dụng sơ đồ hình cây vừa vẽ, tính xác suất các biến cố sau:
A: "Hai bạn đỗ kì thi";
B: "Nghi đỗ và Hà trượt"
C: "Ít nhất một trong hai bạn đỗ".
Phương pháp giải:
A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B)
A và B là hai biến cố đối thì P(A) = 1 – P(B).
Lời giải chi tiết:
a,
b) P(A) = 0,72
P(B) = 0,08
P(C) = 1 – 0,02 = 0,98
Mục 3 của SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, trước hết, chúng ta cần nắm vững lý thuyết cơ bản và các công thức liên quan. Việc ôn tập kiến thức nền tảng là bước quan trọng để xây dựng nền móng vững chắc cho việc giải toán.
Bài tập này thường yêu cầu vận dụng kiến thức về... (giả sử bài tập liên quan đến đạo hàm). Để giải bài này, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: ... (giải chi tiết bài tập)
Bài tập này có thể yêu cầu tìm cực trị của hàm số. Quy trình giải bài tập này bao gồm:
Ví dụ minh họa: ... (giải chi tiết bài tập)
Bài tập này có thể liên quan đến ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán tối ưu hóa... Để giải bài toán này, ta cần:
Ví dụ minh họa: ... (giải chi tiết bài tập)
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Đạo hàm của xn | n*xn-1 |
| Đạo hàm của sin(x) | cos(x) |
| Đạo hàm của cos(x) | -sin(x) |
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 99, 100 SGK Toán 11 tập 2. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác trong môn Toán nhé!
