Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa.
Đề bài
Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để:
a) Khi gieo hai dồng xu một lần, cả hai đồng xu dều ngửa.
b) Khi gieo hai đồng xu hai lần, cả hai đồng xu đều ngửa trong cả hai lần.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
A và B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B)
\(\overline A \) là biến cố đối của A thì \(1 - P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Xét biến cố:
A: “Đồng xu A xuất hiện mặt ngửa”
B: “Đồng xu B xuất hiện mặt ngửa”
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{1}{2},P\left( B \right) = \frac{1}{4}\)
A và B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B) = \(\frac{1}{2}.\frac{1}{4} = \frac{1}{8}\)
b) Gọi C là biến cố “Cả hai đồng xu đều ngửa trong hai lần”
Xác suất khi gieo 1 lần, cả hai đồng xu đều ngửa là: \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = \left( {1 - P\left( A \right)} \right)\left( {1 - P\left( B \right)} \right) = \frac{3}{8}\)
\(P\left( C \right) = \frac{3}{8}.\frac{3}{8} = \frac{9}{{64}}\)
Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Phân tích bài toán Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2:
Để giải Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Lời giải chi tiết Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2, lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Mở rộng và các bài tập tương tự:
Để hiểu sâu hơn về ứng dụng đạo hàm trong việc khảo sát hàm số, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý đến việc kiểm tra lại các bước tính toán và kết luận để đảm bảo tính chính xác. Nếu gặp khó khăn, các em có thể tham khảo lời giải chi tiết trên giaibaitoan.com hoặc hỏi thầy cô giáo, bạn bè để được hỗ trợ.
Tổng kết:
Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
